Quante volte ci troviamo di fronte a un semplice calcolo matematico ma non riusciamo a trovare la soluzione o forniamo la risposta errata? Quando abbiamo terminato gli studi da anni e siamo abituati solo a eseguire calcoli semplici, come la percentuale di uno sconto o una banale addizione, è facile commettere errori.
Pertanto, quando incontriamo calcoli come (52) + (22) ci sentiamo spaesati, non sappiamo da dove iniziare per risolvere quella che sembra una semplice addizione. Magari chiedendo aiuto ai nostri figli, che a scuola imparano le regole della matematica, potremmo farcela. In ogni caso, ci accorgeremo di quanto sia effettivamente facile risolvere questo enigma matematico.
È necessario solo un po’ di intuito, ma una volta compreso come risolvere questo calcolo, saremo in grado di risolverne molti altri simili. E questo ci sarà utile sempre, ogni volta che ci imbatteremo in un test logico sui social media, durante un concorso, o quando i nostri figli ci chiederanno aiuto con i compiti di matematica.
Cosa significa quel 2 “piccolino” accanto al 5 e al 2?
Forse non ricordi il nome di quel 2 “piccolino” vicino al 5 e al 2, quindi è il momento di ripassare un po’ di matematica. Quel 2 si chiama esponente, nello specifico quadrato. Significa che dobbiamo elevare il 5 e il 2 a quella potenza, ovvero a 2. Forse anche così non è chiaro cosa fare, quindi lo spiegheremo in modo più semplice.
Significa che dobbiamo moltiplicare quel numero per se stesso: quindi nel caso del 5 avremo 5 x 5, ovvero 25. Nel caso del 2 faremo lo stesso, quindi sarà 2 x 2 uguale a 4. A questo punto possiamo ottenere facilmente la soluzione, infatti ci basterà fare 25 + 4, cioè 29, che è il nostro risultato.
Quindi il 2 “piccolino”, chiamato esponente (in questo caso quadrato), ci indica che il numero a cui si riferisce deve essere moltiplicato per se stesso. Come visto, la risoluzione del quesito è molto semplice, sapendo che dobbiamo moltiplicare il 5 e il 2 per loro stessi e poi sommarli per ottenere 29.
Altri esempi con esercizi simili
A scopo puramente illustrativo, possiamo ipotizzare altri esercizi simili. Il modo di ragionare sarà sempre lo stesso, ma proviamo a risolverli insieme. Ad esempio, se avessimo (32) x (102) dovremmo procedere allo stesso modo, facendo 3 x 3 cioè 9, mentre 10 x 10 ci dà 100, dunque otterremo come risultato 900.
Quindi dobbiamo tenere a mente questa regola, che ricorderemo meglio così: n2, che significa che n è il numero che in questo caso dobbiamo moltiplicare per se stesso. Dunque, non commettiamo l’errore di moltiplicare il numero per 2, perché sarebbe sbagliato. Va sempre moltiplicato per se stesso, ma nel prossimo paragrafo complicheremo un po’ la questione.
Infatti, oltre al quadrato esiste anche il cubo, oppure possiamo avere come esponente qualsiasi altro numero. Quindi, n non sarà sempre da moltiplicare per 2, ma le cose cambieranno quando ci sarà un altro esponente. Allora, diamo per appresa questa regola e immergiamoci nelle altre possibilità, così sapremo sempre come risolvere tutto.
Esercizi con altri esponenti
Possiamo per esempio avere (23) + (275), ma cosa significa questo? Non che dobbiamo moltiplicare 2 x 3 e neppure che dobbiamo moltiplicare 27 x 5. In realtà quello che dobbiamo fare è 2 x 2 x 2 cioè 8 e poi 27 x 27 x 27 x 27 x 27 cioè 14348907. Infine sommeremo i due risultati fino ad ottenere il nostro risultato che è 14348915.
Ma ovviamente abbiamo tantissime altre fattispecie come per esempio (484) x (198) e anche in questo caso faremo 48 x 48 x 48 x 48 che ci dà 5308416. Poi invece faremo 19 x 19 x 19 x 19 x 19 x 19 x 19 x 19 ovvero 42282380918201. Poi moltiplicheremo i due risultati.
Quindi faremo 5308416 x 42282380918201 ed otterremo 224954509230933377216. Insomma, un numero lunghissimo ed ovviamente per fare questo calcolo sarebbe più agevole usare la calcolatrice. L’importante è aver capito il modo di ragionare perché è l’unico e il corretto, e che ci permetterà di dare sempre la risposta giusta, sia che si tratti di numeri “piccoli” sia che si tratti di numeri più “grandi” come in questi esempi.
Conclusione
Trovarsi di fronte a un enigma matematico ci pone davanti a due possibilità: da un lato, nella fretta di rispondere perché ci sembra troppo semplice per essere vero, potremmo sbagliare. Dall’altro, non ricordare le regole da applicare potrebbe comunque indurci in errore. Nel caso del calcolo (52) + (22) potremmo sbagliarci vedendo quegli esponenti.
Infatti, probabilmente saremmo portati a fare 5 x 2 cioè 10 + 2 x 2 cioè 4, ma in realtà è sbagliato ragionare così. Come abbiamo visto, quel 2 “piccolo” vuole dirci che il numero a cui si riferisce va moltiplicato tante volte per se stesso, quindi 5 x 5 ovvero 25 e 2 x 2 che ci dà 4. Infine, addizioneremo i due risultati quindi 25 + 4 e otterremo 29.
